Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trền các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Giải:

Gọi số ghế băng lúc đầu là $x$ (ghế băng) $\left(x\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}, x>2\right)$

Số học sinh ngồi trên mỗi ghế là $\frac{40}{x}$.

Khi bớt đi hai ghế băng thì số học sinh ngồi trên mỗi ghế sẽ là $\frac{40}{x-2}$ và mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh nên ta có phương trình:

$\frac{40}{x-2}-1=\frac{40}{x}$

Biến đổi ta được phương trình bậc hai: $x^2-2x-80=0$

Giải ra ta được $x_1=-8$ (loại), $x_2=10$.

Vậy lúc đầu có 10 ghế băng.