Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng $120°$, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đói cùa tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào ?

Giải:

Tam giác $△ACD$ có AC = AD  nên cân tại A.

$\Rightarrow \hat{D}=\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}.60°=30°$

Điểm D tạo với hai mút của đoạn thẳng BC cố định góc BDC bằng $30°$ nên D chuyển động trên cung chứa góc $30°$ dựng trên BC.

Khi $A\equiv C$ thì $D\equiv C$, khi $A\equiv B$ thì $D\equiv P$ (BP là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B).

Vậy khi A di chuyển trên cung lớn BC, D di chuyển trên cung CP thuộc cùng chứa góc $30°$ dựng trên BC.