Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 135 SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
<p>Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>120</mn><mo>°</mo></math>, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đói cùa tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào ?</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p><strong><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/screenshot-2022-02-28-164505-xnEzkR.png" /></strong></p>
<p>Tam giác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math> có AC = AD nên cân tại A.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo>=</mo><mn>30</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Điểm D tạo với hai mút của đoạn thẳng BC cố định góc BDC bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn><mo>°</mo></math> nên D chuyển động trên cung chứa góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn><mo>°</mo></math> dựng trên BC.</p>
<p>Khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>≡</mo><mi>C</mi></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>≡</mo><mi>C</mi></math>, khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>≡</mo><mi>B</mi></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>≡</mo><mi>P</mi></math> (BP là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B).</p>
<p>Vậy khi A di chuyển trên cung lớn BC, D di chuyển trên cung CP thuộc cùng chứa góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn><mo>°</mo></math> dựng trên BC.</p>
Hướng dẫn Giải Bài 13, Phần Hình học (Trang 135, SGK Toán 9, Tập 2)