Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 134 SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
<p>Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15 cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16 cm. Tính diện tích tam giác ABC.</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p><strong><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/screenshot-2022-02-28-164400-DU4rqm.png" /></strong></p>
<p>Đặt AH = x (x > 0), ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>A</mi><mi>H</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msup><mn>15</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>225</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Giải phương trình này ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>25</mn></math> (loại)</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>⇒</mo><mi>C</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>A</mi><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><msup><mn>15</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>9</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mn>12</mn></math></p>
<p>Diện tích tam giác ABC là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>C</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced><mrow><mn>9</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow></mfenced><mo>.</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>150</mn><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 5, Phần Hình học (Trang 134, SGK Toán 9, Tập 2)