Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng $\frac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

Giải:

Gọi số sách ớ giá thứ nhất là x (nguyên dương), ở giá thứ hai là y (nguyên dương).

Ta có hệ: 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+y=450\\ y+50=\frac{4}{5}\left(x-50\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=450\\ 4x-5y=450\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}4x+4y=1800\\ 4x-5y=450\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}4x+4y=1800\\ 9y=1350\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}4x=1800-4.150\\ y=150\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}4x=1200\\ y=150\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x=300\\ y=150\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$

Vậy số sách ở giá thứ nhất 300 quyến, giá thứ hai 150 quyển.