Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị : $m^2$) bằng số đo thể tích (đơn vị : $m^3$). Tính bán kính hình câu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

Giải:

Ta có: Diện tích mặt cầu: $S=4{\mathrm{\pi R}}^2$

Thể tích hình cầu: $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$

nên theo đề bài: $\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3=4{\mathrm{\pi R}}^2\Rightarrow \frac{R}{3}=1\Rightarrow R=3$ (m)

Từ đó: $S=4\pi .3^2=36\mathrm{\pi } \left({\mathrm{m}}^2\right); \mathrm{V}=\frac{4}{3}\mathrm{\pi }.3^2=36\mathrm{\pi } \left({\mathrm{m}}^3\right)$