Hướng dẫn giải Bài 18 (Trang 135 SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
<p>Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>) bằng số đo thể tích (đơn vị : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>). Tính bán kính hình câu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p>Ta có: Diện tích mặt cầu: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p>Thể tích hình cầu: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πR</mi><mn>3</mn></msup></math></p>
<p>nên theo đề bài: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πR</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup><mo>⇒</mo><mfrac><mi>R</mi><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>⇒</mo><mi>R</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></math> (m)</p>
<p>Từ đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>π</mi><mo>.</mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>36</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mfenced><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">V</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>36</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mfenced><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup></mfenced></math></p>
<p> </p>
Hướng dẫn Giải Bài 18, Phần Hình học (Trang 135, SGK Toán 9, Tập 2)