Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 135 SGK Toán Hình học 9, Tập 2)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O') và ngoại tiếp đường tròn (O). Tia AO cắt đường tròn (O') tại D. Ta có :   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>A</mi></mfenced><mo> </mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mo>'</mo><mi>D</mi><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mfenced><mi>B</mi></mfenced><mo> </mo><mi>A</mi><mi>O</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>O</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mi>D</mi><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mfenced><mi>C</mi></mfenced><mo> </mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>O</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mfenced><mi>D</mi></mfenced><mo> </mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mi>D</mi></math>   Hãy chọn câu trả lời đúng. Giải: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/screenshot-2022-02-28-222441-jgmqEI.png" /> AB, AC tiếp xúc với đường tròn (O), AD đi qua O nên ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>α</mi></math> Tương tự: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>O</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>O</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>β</mi></math> Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>⇒</mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mfenced><mn>1</mn></mfenced></math> Mặt khác: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>β</mi><mo>+</mo><mi>α</mi><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>β</mi><mo>+</mo><mi>α</mi></math> (góc ngoài của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>C</mi></math>) Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>O</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>△</mo><mi>O</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></math> cân ở D Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mfenced><mn>2</mn></mfenced></math> Từ (1) và (2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mi>D</mi></math> Vậy chọn câu D.

Hướng dẫn Giải Bài 9, Phần Hình học (Trang 135, SGK Toán 9, Tập 2)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 131 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)