Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 133 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p>Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc theo thứ tự là x, y (km/h) (x, y>0)</p>
<p>Ta có hệ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mn>4</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>40</mn><mn>60</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>5</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>41</mn><mn>60</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Đặt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mi>Y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac></math> ta được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>X</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>Y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>40</mn><mn>60</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>X</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>Y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>41</mn><mn>60</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Giải ra ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>15</mn></math></p>
<p>Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15 km/h.</p>
Hướng dẫn Giải Bài 12, Phần Đại số (Trang 133, SGK Toán 9, Tập 2)