Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Giải:

Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc theo thứ tự là x, y (km/h) (x, y>0)

Ta có hệ: $\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{x}+\frac{5}{y}=\frac{40}{60}\\ \frac{5}{x}+\frac{4}{y}=\frac{41}{60}\end{array}\right.$

Đặt $X=\frac{1}{x}; Y=\frac{1}{y}$ ta được $\left\{\begin{array}{l}4X+5Y=\frac{40}{60}\\ 5X+4Y=\frac{41}{60}\end{array}\right.$

Giải ra ta được: $x=12; y=15$

Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15 km/h.