Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?

Giải:

Gọi cạnh hình vuông là a, bán kính đường tròn là R.

Ta có: $4a=2\mathrm{\pi R}\Rightarrow \mathrm{a}=\frac{\mathrm{\pi R}}{2}$

Lập tỉ số diện tích cüa hình vuông và hình tròn:

$\frac{a^2}{{\mathrm{\pi R}}^2}=\frac{{\left({\displaystyle \frac{\mathrm{\pi R}}{2}}\right)}^2}{{\mathrm{\pi R}}^2}=\frac{\mathrm{\pi }}{4}<1$

Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.