Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 134 SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
<p>Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC=a. Tính độ dài đường trung tuyến BN.</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p><strong><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/screenshot-2022-02-28-164301-eV7e3i.png" /></strong></p>
<p>Gọi D là trọng tâm của BC.</p>
<p>Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>N</mi></math></p>
<p>Trong tam giác vuông BCN ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>N</mi><mo>.</mo><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>⇒</mo><mi>B</mi><mi>N</mi><mo>.</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>B</mi><mi>N</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>B</mi><msup><mi>N</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>B</mi><msup><mi>N</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⇒</mo><mi>B</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 3, Phần Hình học (Trang 134, SGK Toán 9, Tập 2)