Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 135 SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
<p>Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>B</mi><mi>Q</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mn>42</mn><mo>°</mo></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mn>38</mn><mo>°</mo></math>. Tính tổng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>P</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>Q</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>.</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p><strong><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/screenshot-2022-02-28-164457-fpiqKT.png" /></strong></p>
<p>Ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>P</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>s</mi><mi>đ</mi><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>Q</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>A</mi><mi>Q</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>s</mi><mi>đ</mi><mfrac><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>P</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>Q</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>B</mi><mi>Q</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced><mrow><mn>42</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mn>38</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>40</mn><mo>°</mo></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 11, Phần Hình học (Trang 135, SGK Toán 9, Tập 2)