Bài 3.5 (Trang 42 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Hướng dẫn giải Bài 3.5 (Trang 42 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r. Lời giải: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/14062022/17-aV1yJA.png" width="317" height="263" /> Xét ΔABC, có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>b</mi><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>6</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>6625</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>đ</mi><mi>ị</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>í</mi><mo> </mo><mi>cos</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>48</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>°</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>sin</mi><mi>A</mi><mo>≈</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>749</mn></math> Diện tích tam giác ABC là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>b</mi><mo>.</mo><mi>c</mi><mo>.</mo><mi>sin</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>749</mn><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>đ</mi><mi>v</mi><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>.</mo></math> Nửa chu vi của tam giác ABC là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>19</mn><mn>2</mn></mfrac></math> Ta có:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mi>r</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>S</mi><mi>p</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>98</mn></mrow><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>19</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle></mfrac><mo>≈</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>58</mn><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>cos</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>6625</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>v</mi><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>58</mn><mo>.</mo></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài