Luyện tập 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Luyện tập 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1) Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math>. Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.   Hướng dẫn giải <img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/luyen-tap-1-trand-39-toan-10-tap-1-rH3eqC.png" /> Xét tam giác ABC: Theo định lí côsin, ta có:  BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cos A BC2 = 52 + 82 – 2.5.8.cos45° BC2 = 89 -40<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> => BC≈ 5,7 cm.   Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>8</mn><mo> </mo></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>≈</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>7839</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>38</mn><mo>,</mo><mn>23</mn><mo>°</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo> </mo></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1153</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>96</mn><mo>,</mo><mn>37</mn><mo>°</mo></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài