Bài 3.10 (Trang 43 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Hướng dẫn giải Bài 3.10 (Trang 43 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được). <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/14062022/16-VLv5Ug.png" /> Lời giải: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/14062022/17-20U3yz.png" /> Bước 1. Trên bờ, đặt một cọc ở vị trí A, một cọc ở vị trí B, một cọc ở vị trí C. Đo khoảng cách AB, AC. Bước 2. Đứng tại A ngắm điểm B và điểm E để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mo></mo></mover></math>. Đứng tại B ngắm điểm E và điểm A để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo></mo></math> Bước 3. Dựa vào định lí sin trong tam giác ABE ta tính được cạnh AE. Bước 4. Đứng tại A ngắm điểm C và điểm D để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mo></mo></mover></math>. Đứng tại C ngắm điểm D và điểm A để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math>"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mo></mo></mover><mo>.</mo></math> Bước 5. Dựa vào định lí sin trong tam giác ADC tính được AD. Bước 6. Xét tam giác ADE, sử dụng định lí cos để tính cạnh DE. Vậy độ dài DE chính là chiều rộng của đảo.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài