Vận dụng 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Hướng dẫn Giải Vận dụng 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Vận dụng 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1) Dùng định lí Côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ1b.   Hướng dẫn giải <img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/a-sua-hd1-trand-38-toan-10-tap-1-BXhSra.png" /> Tàu xuất phát từ cảng Vân Phong, đi theo thướng Đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc. Giả sử sau 1,5 giờ tàu ở vị trí điểm B. Ta đã có: quãng đường OA = 20 (km) và quãng đường AB =10 (km) Ngoài ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>135</mn><mo>°</mo></math>  (do tàu đi theo hướng đông nam) Áp dụng định lí cosin tại đỉnh A ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>O</mi><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>cos</mi><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>O</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>20</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>10</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mi>cos</mi><mn>135</mn><mo>°</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>O</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>782</mn><mo>,</mo><mn>84</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>O</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>27</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo>.</mo></math> Vậy khoảng cách từ tàu tới cảng Vân Phong xấp xỉ 27,98 km.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài