Vận dụng 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Dùng định lí Côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ1b.

Hướng dẫn giải

Tàu xuất phát từ cảng Vân Phong, đi theo thướng Đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc.

Giả sử sau 1,5 giờ tàu ở vị trí điểm B.

Ta đã có: quãng đường OA = 20 (km) và quãng đường AB =10 (km)

Ngoài ra $\widehat{OAB} = 135°$ 

(do tàu đi theo hướng đông nam)

Áp dụng định lí cosin tại đỉnh A ta được:

$O{B}^2 = O{A}^2 + A{B}^2 - 2.OA.AB.\cos \widehat{OAB}$

$\iff O{B}^2 = {20}^2 +\hspace{0.17em}{10}^2 - 2.20.10.\cos 135°$

$\iff O{B}^2 \approx 782,84$

$\iff OB \approx 27,98.$

Vậy khoảng cách từ tàu tới cảng Vân Phong xấp xỉ 27,98 km.