Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 64 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Hoạt động 3 (Trang 64 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>α</mi></math> (Hình 6)</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/hoat-dond-3-trand-64-toan-10-tap-1-6hB3Sx.png" /></p>
<p>a) Chứng minh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>α</mi><mo>.</mo></math></p>
<p>b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc 180° – α theo giá trị lượng giác của góc α. </p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Do MN // Ox <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>N</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>N</mi><mi>O</mi><mi>x</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>N</mi><mi>O</mi><mi>x</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>α</mi></math></p>
<p> </p>
<p>b) Dễ thấy: Điểm N đối xứng với M qua trục Oy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>N</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></math></p>
<p>Lại có: điểm N biểu diễn góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>α</mi></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>sin</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mi>N</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mi>N</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>;</p>
<p>Mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub></math></p>
<p>Suy ra,</p>
<p>sin(180° – α) = sin α; cos(180° – α) = – cos α;</p>
<p>tan(180° – α) = – tan α; cot(180° – α) = – cot α. </p>
<p><span id="MathJax-Element-11-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">&#x21D2;</mo><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>;</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false">)</mo></math>"><span id="MJXc-Node-160" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-161" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-162" class="mjx-mo"></span></span></span></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 63 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4, 5 (Trang 66 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 66 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 6, 7 (Trang 67 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 8 (Trang 68 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 68 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động 9, 10 (Trang 69 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 11 (Trang 70 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 70 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải