Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)

Bài 1 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Cho tam giác ABC có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math>; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>135</mn><mo>°</mo></math>. Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Hướng dẫn giải: Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mi>sin</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mn>135</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>31</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mo> </mo></math> Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>R</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>135</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>4</mn></math> Vậy R = 4.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 63 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)