Hoạt động 8 (Trang 68 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Hướng dẫn Giải Hoạt động 8 (Trang 68 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Hoạt động 8 (Trang 68 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>α</mi></math>. Kẻ đường cao BH. Cho α là góc vuông. Chứng minh a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.  Hướng dẫn giải <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/hoat-dond-8-trand-68-toan-10-tap-1-3HBRFD.png" /> Do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>b</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>b</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> Tam giác ABC vuông tại A (do α = 90°), áp dụng định lí Pythagore ta có: BC2 = AB2 + AC2 = c2 + b2 – 0 = b2 + c2 – 2bc cos α. Vậy a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 63 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)