Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 4 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):</p>
<p>a) A = cos 0° + cos 40° + cos 120° + cos 140°;</p>
<p>b) B = sin 5° + sin 150° – sin 175° + sin 180°;</p>
<p>c) C = cos 15° + cos 35° – sin 75° – sin 55°; </p>
<p>d) D = tan 25° . tan 45° . tan 115°;</p>
<p>e) E = cot 10° . cot 30° . cot 100°. </p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></span></p>
<p>a) A = cos 0° + cos 40° + cos 120° + cos 140°</p>
<p> = cos 0° + cos 40° + cos 120° + cos (180° – 40°)</p>
<p> = cos 0° + cos 40° + cos 120° – cos 40° </p>
<p> = cos 0° + cos 120°</p>
<p> = 1 + <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math> (giá trị lượng giác của góc đặc biệt)</p>
<p> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo></mo></math></p>
<p>b) B = sin 5° + sin 150° – sin 175° + sin 180°</p>
<p> = sin 5° + sin 150° – sin (180° – 5°) + sin 180°</p>
<p> = sin 5° + sin 150° – sin 5° + sin 180°</p>
<p> = sin 150° + sin 180°</p>
<p> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>0</mn></math> (giá trị lượng giác của các góc đặc biệt)</p>
<p> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>c) C = cos 15° + cos 35° – sin 75° – sin 55° </p>
<p> = cos 15° + cos 35° – sin (90° – 15°) – sin (90° – 35°) </p>
<p> = cos 15° + cos 35° – cos 15° – cos 35° (giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau)</p>
<p> = 0. </p>
<p>d) D = tan 25° . tan 45° . tan 115°</p>
<p> = tan (90° – 65°) . tan 45° . tan (180° – 65°) </p>
<p> = cot 65° . tan 45° . (– tan 65°)</p>
<p> = – (cot 65° . tan 65°) . tan 45°</p>
<p> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mn>65</mn><mo>°</mo></mrow><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mn>65</mn><mo>°</mo></mrow></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mn>65</mn><mo>°</mo></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mn>65</mn><mo>°</mo></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>.</mo><mi>tan</mi><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p> = (– 1) . 1 = – 1</p>
<p>e) E = cot 10° . cot 30° . cot 100°</p>
<p> = cot (90° – 80°) . cot 30° . cot (180° – 80°)</p>
<p> = tan 80° . cot 30° . (– cot 80°)</p>
<p> = – (tan 80° . cot 80°) . cot 30°</p>
<p> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>.</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 63 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 64 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4, 5 (Trang 66 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 66 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 6, 7 (Trang 67 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 8 (Trang 68 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 68 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động 9, 10 (Trang 69 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 11 (Trang 70 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 70 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải