Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)

Bài 2 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Cho tam giác ABC có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>75</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math> và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB. Hướng dẫn giải: Tam giác ABC có:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math> (định lí tổng ba góc trong một tam giác) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mfenced><mrow><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mfenced><mrow><mn>75</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math> Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>C</mi></mfenced></mrow></mfrac></math> Do đó:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>C</mi></mfenced></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>50</mn><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>45</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>60</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>50</mn><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 63 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)