Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Hướng dẫn Giải Hoạt động 11 (Trang 70 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Hoạt động 11 (Trang 70 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>α</mi></math>. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).</p>
<p>Cho α là góc vuông. Chứng minh: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>R</mi></math>.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/11112022/hoat-dond-11-trand-70-toan-10-tap-1-08URW3.png" /></p>
<p>Do tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> nên BC là đường kính của đường tròn (O), khi đó C ≡ D và BC = a = 2R nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mrow><mn>2</mn><mi>R</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math>.</p>
<p>Lại có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math>. </p>
<p>Do đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>a</mi><mrow><mn>2</mn><mi>R</mi></mrow></mfrac><mo> </mo></math>hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>α</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>R</mi><mo>.</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 63 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 64 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4, 5 (Trang 66 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 66 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 6, 7 (Trang 67 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 8 (Trang 68 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 68 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động 9, 10 (Trang 69 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 70 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 71, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải