Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 66 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 66 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 66 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu. Hướng dẫn giải <img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/luyen-tap-1-trand-66-toan-10-tap-1-1-cNk5yu.png" /> Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>/</mo><mo>/</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>x</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>50</mn><mo>°</mo></math> (hai góc sole trong) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>/</mo><mo>/</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>y</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math>  (hai góc sole trong) Tam giác ACH vuông tại H: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>H</mi></math> vuông cân tại H <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math>. Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo> </mo></math> Tam giác BCH vuông tại H nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mi>H</mi></mrow></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>h</mi></mrow><mi>h</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mn>50</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>h</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>h</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>101</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mi>m</mi><mo>.</mo></math> Vậy chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi là 101,25 m.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 63 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)