Hoạt động 9 (Trang 69 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\widehat{BAC} = \alpha$. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).

Cho α là góc nhọn. Chứng minh:

a) $\widehat{BDC} = \alpha$;

b) $\frac{a}{\sin \alpha } = 2R.$

Hướng dẫn giải

Do α là góc nhọn ta vẽ được hình như sau:

a) Trong đường tròn (O) có góc BAC và góc BDC là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC.

Hoạt động 10 (Trang 69 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)