Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 107 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Cho hai cấp số nhân có cùng số các số hạng. Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh hoạ. Giải Giả sử hai cấp số nhân <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfenced></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><msub><mi>v</mi><mi>n</mi></msub></mfenced></math> gồm m số hạng và lần lượt có công bội là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>q</mi><mn>1</mn></msub></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>q</mi><mn>2</mn></msub></math>. Khi đó ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mi>k</mi></msub><mo>.</mo><msub><mi>v</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mfenced><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>.</mo><msub><mi>q</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>.</mo><msub><mi>q</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfenced><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>.</mo><msub><mi>v</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>.</mo><mfenced><mrow><msub><mi>q</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi>q</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfenced><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>k</mi><mo>≤</mo><mi>n</mi></math> Suy ra dãy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><msub><mi>v</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfenced></math> là cấp số nhân công bội <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>q</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>q</mi><mn>2</mn></msub></math>.

Hướng dẫn Giải Bài 4 (trang 107, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 107 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)