Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên

của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế

tháp là $12 288m^2$. Tính diện tích mặt trên cùng.

Giải

Gọi diện tích bề mặt trên của tầng thứ i là $u_i(i=1, 2, ..., 11).$

Ta có $\left(u_i\right)$ là cấp số nhân với $u_1=6144$ và công bội $q=\frac{1}{2}$.

Ta có $u_{11}=u_1.q^{10}=6144{\left(\frac{1}{2}\right)}^{10}=6$

Vậy diện tích mặt trên cùng là $6m^2$