Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 108 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Tứ giác ABCD có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số nhân theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp bốn lần góc A. Tính các góc của tứ giác. Giải  Giả sử cấp số nhân A, B, C, D có công bội q (q > 0). Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mi>q</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>q</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>q</mi><mn>3</mn></msup></math>. Vì C=4A nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><msup><mi>q</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>A</mi><mo>⇒</mo><msup><mi>q</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>⇒</mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math> Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>q</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>q</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>15</mn><mi>A</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><msup><mn>24</mn><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mn>48</mn><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mo>=</mo><msup><mn>96</mn><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mi>D</mi><mo>=</mo><msup><mn>192</mn><mn>0</mn></msup></math>

Hướng dẫn Giải Bài 10 (trang 108, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 107 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)