Ôn tập cuối năm
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)
<p>Giải các phương trình sau:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mn>13</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>-</mo><msup><mn>13</mn><mi>x</mi></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mn>3</mn><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mn>3</mn><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>.</mo><msup><mn>6</mn><mi>x</mi></msup><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msub><mi>log</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><msub><mi>log</mi><mn>5</mn></msub><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msubsup><mi>log</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math></p>
<p><strong>Hướng dẫn trả lời</strong></p>
<p>a) Đặt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><msup><mn>13</mn><mi>x</mi></msup><mo> </mo><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math> ta có phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>12</mn><mn>13</mn></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><msup><mn>13</mn><mi>x</mi></msup><mo>=</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo> </mo></math></p>
<p>Vậy S={0}.</p>
<p>b) Chia hai vế phương trình cho 6<sup>x</sup> ta được:</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mn>3</mn><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup></mrow><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mrow><msup><mn>3</mn><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup></mrow><msup><mn>3</mn><mi>x</mi></msup></mfrac><mo>=</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mfenced open="[" close="]"><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced open="[" close="]"><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>8</mn></math></p>
<p> Đặt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msup><mo> </mo><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math> ta có phương trình:</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mi>t</mi></mfrac><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>⇔</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msup><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msup><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msub><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></msubsup><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>log</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msub><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>.</mo></math></p>
<p>c) Điều kiện: x>2. Ta có:</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><msub><mi>log</mi><mn>5</mn></msub><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⇔</mo><mn>2</mn><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><msub><mi>log</mi><mn>5</mn></msub><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><msub><mi>log</mi><mn>5</mn></msub><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><msub><mi>log</mi><mn>5</mn></msub><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></msubsup><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>.</mo></math></p>
<p>d) Điều kiện: x>0</p>
<p>Đặt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mi>x</mi></math> ta có phương trình:</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow></msubsup><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>.</mo></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 9 (Trang 147, SGK Toán Giải Tích 12)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 145 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 145 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 148 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 148 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 15 (Trang 148 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 148 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 9 (Trang 147, SGK Toán Giải Tích 12)
GV: GV colearn
GV colearn