Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 148 SGK Toán Giải tích 12)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

$a) y = x^{2} + 1, x = - 1, x = 2 v à t r ụ c h o à n h; b) y = \ln x, x = \frac{1}{e}, x = e v à t r ụ c h o à n h .$

Hướng dẫn trả lời

a) Diện tích hình phẳng cần tìm là:

$S = \int_{- 1}^{2} (x^{2} + 1) d x = (\frac{x^{3}}{3} + x) |_{- 1}^{2} = 6$

b) Diện tích cần tìm là: $S = \int_{\frac{1}{e}}^{e} |\ln x| d x = - \int_{\frac{1}{e}}^{e} \ln x d x + \int_{1}^{e} \ln x d x$

Đặt $u = \ln x, d v = d x \Rightarrow d u = \frac{d x}{x}, v = x .$

Ta có: $\int \ln x d x = x \ln x - \int d x = x (\ln x - 1) + C$

Do đó: $S = - x (\ln x - 1) |_{\frac{1}{e}}^{1} + x (\ln x - 1) |_{1}^{e} = 2 (1 - \frac{1}{e})$ .

Video Player is loading.

Current Time 0:00

Duration -:-

Loaded: 0%

Stream Type LIVE

Remaining Time 0:00

Hướng dẫn Giải Bài 13 (Trang 148, SGK Toán Giải Tích 12)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 145 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 145 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 146 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 147 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 148 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 15 (Trang 148 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 148 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải