Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 148 SGK Toán Giải tích 12)

Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math> xung quanh trục Ox. Hướng dẫn trả lời Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:        <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></msubsup></math> Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>∈</mo><mfenced open="[" close="]"><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>≥</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math> nên thể tích vật thể tròn xoay là:        <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mi>π</mi><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mfenced open="[" close="]"><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>π</mi><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>)</mo><mi>d</mi><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mi>π</mi><mo>(</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>)</mo><msubsup><mo>|</mo><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>256</mn><mi>π</mi></mrow><mn>35</mn></mfrac></math>

Hướng dẫn Giải Bài 14 (Trang 148, SGK Toán Giải Tích 12)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 145 SGK Toán Giải tích 12)