Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 145 SGK Giải tích 12)

Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 145 SGK Toán Giải tích 12)

Bài 2 (Trang 145 SGK Toán Giải tích 12): Cho hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></math> a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 0. b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng x = -1, x = 1.   Hướng dẫn giải: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/18022022/z3193035732197_7a0aa63596b4bb98d911b05a1994f374-cCjFUg.jpg" width="140" height="233" /> a) Khi a = 0 ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></math>                                                                                           Tập xác định: D = R <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>lim</mi><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>→</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></munder><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>lim</mi><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>→</mo><mn>1</mn></mrow></munder><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo>∞</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>'</mo></msup><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>'</mo></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>13</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/18022022/z3193036594953_98a963f939069a6368c8a1c91bac1a41-Jkeynv.jpg" width="413" height="84" /> b. Diện tích hình phẳng cần tìm là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></msubsup><mfenced open="|" close="|"><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></msubsup><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mi>d</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><msubsup><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>12</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi></mrow></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>26</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mi>đ</mi><mi>v</mi><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>)</mo></math>

Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 145, SGK Toán Giải Tích 12)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 145 SGK Toán Giải tích 12)