Hướng dẫn Giải Bài 8 (trang 44, SGK Giải tích 12)

Vui lòng kích hoạt Javascript của trình duyệt để sử dụng đầy đủ chức năng của website.

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Câu hỏi: Cho hàm số

$y = x^{3} + (m + 3) x^{2} + 1 - m$ (m là tham số) có đồ thị là $(C_{m})$ .

a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là $x = - 1$ .

b) Xác định m để đồ thị hàm số $(C_{m})$ cắt trục hoành tại $x = - 2$ .

Hướng dẫn Giải:

a) Hàm số có điểm cực đại là $x = - 1$ khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} y' (- 1) = 0 \\ y " (- 1) < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 {(- 1)}^{2} + 2 (m + 3) (- 1) = 0 \\ 6 (- 1) + 2 (m + 3) < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} - 2 m - 3 = 0 \\ 2 m < 0 \end{array} \Leftrightarrow m = - \frac{3}{2}$

b) $(C_{m})$ cắt trục hoành tại $x = - 2 \Leftrightarrow - 8 + 4 (m + 3) + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{5}{3}$ .

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 32 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 33 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 35 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 33 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 38 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 42 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 43 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 43 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 43 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Chuyên đề bổ trợ kiến thức lớp 12

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Lớp 12 • Toán72 video

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số Logarit

Lớp 12 • Toán85 video

Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng

Lớp 12 • Toán45 video

Các bài giải bài tập toán học khác

Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 4: Đường tiệm cận

Ôn tập chương I