Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 35 SGK Toán Giải tích 12)

Đề bài

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Tìm TXĐ

B2: Bảng biến thiên

- Xét chiều biến thiên

+Tính $y' .$

+ Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định và nghiệm của $y' = 0$ .

+ Xét dấu đạo hàm suy ra chiều biến thiên

- Tìm cực trị

- Tính các giới hạn,tiệm cận (nếu có).

- Lập bảng biến thiên

B3: Vẽ đồ thị

Lời giải chi tiết

1.TXĐ: $D = ℝ$ $D = R .$

2. Sự biến thiên:

$\lim_{x \to + \infty} y = + \infty \lim_{x \to - \infty} y = - \infty$

$y = x^{2} - 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2} ⩾ 0$ với mọi $x$ . Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ $ℝ$ $R .$

Cho $y = 0 \Rightarrow x = 1$ .

Bảng biến thiên

Vẽ đồ thị hàm số

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 32 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 33 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 33 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 38 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 42 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 43 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 43 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 43 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 44 SGK Toán Giải tích 12)

Xem lời giải