Hướng dẫn Giải Bài 2 (trang 43, SGK Giải tích 12)

Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 43 SGK Toán Giải tích 12)

Câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số bậc bốn sau: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></math>;                                      b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></math>; c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math>;                                    d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></math>. Hướng dẫn Giải: a) + TXĐ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo></math> <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/ndhiem-b2a-XaGsSL.png" width="197" height="101" /> +<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>lim</mi><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>±</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mo>=</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo></math> + Bảng biến thiên: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/bbt-b2a-al9oI2.png" width="748" height="144" /> + Đồ thị hàm số: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/do-thi-b2a-WB8NdM.jpg" /> b) + TXĐ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math> +<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>lim</mi><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>±</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></math> + Bảng biến thiên: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/bbt-b2b-jZjMDu.png" /> + Đồ thị hàm số: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/do-thi-b2b-w4Iy3s.png" /> c)  + TXĐ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math> +<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>lim</mi><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>±</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></math> + Bảng biến thiên: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/bbt-b2c-f4ZLOZ.png" /> + Đồ thị hàm số: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/dt-b2c-bK2thD.png" /> Đồ thị cắt trục Ox tại <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mn>1</mn></math>. d)  + TXĐ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math> +<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>lim</mi><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>±</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mo>=</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></math> + Bảng biến thiên: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/bbt-b2d-M7tfDY.png" /> + Đồ thị hàm số: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/dt-b2d-JYumdM.png" /> Đồ thị cắt trục Ox tại <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mn>1</mn></math>.

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số