Hãy điền đủ vào các ô trống ở bản sau (xem hình 96)

Giải

• Dòng thứ nhất:

$$\begin{gathered} d = 2r = 2.10 \left(cm\right) \\ l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{{10}^2 + {10}^2} = 10\sqrt{2} \left(cm\right) \\ V = \frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h} = \frac{1}{3}.{10}^2.10.\mathrm{\pi } ={10}^3.\mathrm{\pi }.\frac{1}{3} \left({\mathrm{cm}}^3\right) \end{gathered}$$

• Dòng thứ hai:

$$\begin{gathered} l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{{10}^2 + 5^2} = 5\sqrt{5} \left(cm\right) \\ V = \frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h} = \frac{1}{3}\mathrm{\pi }.5^2.10 =250.\mathrm{\pi }.\frac{1}{3} \left({\mathrm{cm}}^3\right) \end{gathered}$$

• Dòng thứ ba:

$$\begin{gathered} Từ V = \frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h} \Rightarrow \mathrm{r} = \sqrt{\frac{3\mathrm{V}}{\mathrm{\pi h}}} = \sqrt{\frac{3.1000}{\mathrm{\pi }.10}}= 10\sqrt{\frac{3}{\mathrm{\pi }}} \left(\mathrm{cm}\right) \\ \mathrm{d} = 2\mathrm{r} = 2.10\sqrt{\frac{3}{\mathrm{\pi }}} = 20\sqrt{\frac{3}{\mathrm{\pi }}} \left(\mathrm{cm}\right) \\ l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{{10}^2 + {10}^2\frac{3}{\mathrm{\pi }}} = 10\sqrt{1 + \frac{3}{\mathrm{\pi }{\displaystyle \frac{}{}}}} \left(cm\right) \end{gathered}$$

• Dòng thứ tư:

$$\begin{gathered} Từ d = 2r = 2.10 = 20 \left(cm\right) \\ V = \frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h} \Rightarrow h= \frac{3V}{\mathrm{\pi }{r}^2}=\frac{3.1000}{{10}^2\mathrm{\pi }}= \frac{30}{\mathrm{\pi }} \left(cm\right) \\ l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{{\left(\frac{30}{\mathrm{\pi }}\right)}^2 + {10}^2} = \sqrt{{10}^2\left(\frac{9}{{\mathrm{\pi }}^2} + 1\right)} ={10}^2 \sqrt{\left(\frac{9}{{\mathrm{\pi }}^2} + 1\right)} \left(cm\right) \end{gathered}$$

• Dòng thứ năm:

$$\begin{gathered} r = \frac{d}{2}=\frac{10}{2}=5 \left(cm\right) \\ h= \frac{3V}{\mathrm{\pi }{r}^2}=\frac{3.1000}{\mathrm{\pi }{5}^2}= \frac{120}{\mathrm{\pi }} \left(cm\right) \\ l = \sqrt{h^2 + r^2} =\sqrt{{\left(\frac{120}{\mathrm{\pi }}\right)}^2 + 5^2} \end{gathered}$$

Điền các số vào ô trống, ta được kết quả bảng sau: