Hướng dẫn giải Bài 24 (Trang 119 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Hình triển khải của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16 cm, số đo cung là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>120</mn><mo>∘</mo></msup></math>. Tang của nửa góc ở dỉnh của hình nón là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>4</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> Hãy chọn kết quả đúng Giải Chọn A Đường sinh của hình nón l = 16cm. Độ dài cung AB của đường tròn chưa hính quạt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>32</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math>, chu vi đáy bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>πr</mi></math> suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>16</mn><mn>3</mn></mfrac></math>. Trong tam giác vuông AOS ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><msup><mfenced><mfrac><mn>16</mn><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></mrow></mfenced></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>16</mn><msqrt><mfrac><mn>8</mn><mn>9</mn></mfrac></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>32</mn><mn>3</mn></mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>r</mi><mi>h</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>16</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mn>32</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>4</mn></mfrac></math>