Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 118 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB). Hãy so sánh tổng các thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ. <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01032022/22-nCkIOZ.jpg" /> Giải Chiều cao của mỗi hình nón là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>h</mi><mn>2</mn></mfrac></math> Thể tích của hai hình nón là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msub><mi>V</mi><mrow><mi>n</mi><mi>ó</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup><mfrac><mi mathvariant="normal">h</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup><mi mathvariant="normal">h</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math> Thể tích của hình trụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mrow><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ụ</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup><mi mathvariant="normal">h</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>nên</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi mathvariant="normal">V</mi><mi>nón</mi></msub></mrow><msub><mi mathvariant="normal">V</mi><mi>trụ</mi></msub></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup><mi mathvariant="normal">h</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math>