Hướng dẫn giải Bài 29 (Trang 120 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Cối xoay gió Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-tec Cervantes). Phần trên của cối xoay gió có dạng một hình nón (h. 102). Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17600 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/02032022/29-0YgKbr.jpg" /> Giải Theo đầu bài ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>17600</mn><mo> </mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>42</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math> Từ công thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πr</mi><mn>2</mn></msup><mi mathvariant="normal">h</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>ta</mi><mo> </mo><mi>suy</mi><mo> </mo><mi>ra</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">V</mi></mrow><mi>πh</mi></mfrac></msqrt></math> Thay số vào ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mn>17600</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mn>42</mn></mrow></mfrac></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>400</mn><mo>,</mo><mn>36</mn></msqrt><mo> </mo><mo>≈</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>01</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>)</mo></math> Vậy bán kính đáy của hình tròn nón là r = 20 (cm)