Cối xoay gió Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-tec Cervantes). Phần trên của cối xoay gió có dạng một hình nón (h. 102). Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17600 $c{m}^3$

Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải

Theo đầu bài ta có: $V = 17600 c{m}^3, h = 42cm$

Từ công thức $V = \frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h} \mathrm{ta} \mathrm{suy} \mathrm{ra} \mathrm{r} = \sqrt{\frac{3\mathrm{V}}{\mathrm{\pi h}}}$

Thay số vào ta được:

$r = \sqrt{\frac{3 x 17600}{3,14 x 42}} = \sqrt{400,36} \approx 20,01 \left(cm\right)$

Vậy bán kính đáy của hình tròn nón là r = 20 (cm)