Câu hỏi 11 (Trang 79 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):

Cho ba điểm A, B, C nằm trên một đường tròn tâm O, và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình:

Hướng dẫn giải:

Do A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC

Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:

OA = OC (chứng minh trên)

ON chung 

Do đó, $∆ONA=∆ONC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông )

Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M, ta có:

OB = OC (chứng minh trên)

OM chung

Do đó, $∆OMB=∆OMC$(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:

OA = OB (chứng minh trên)

OP chung

Do đó, $∆OPA=∆OPB$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Vậy $∆ONA=∆ONC; ∆OMB=∆OMC ; ∆OPA=∆OPB$