Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hoạt động 3 (Trang 76, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuọc sống, Tập 1)
<p><strong>Câu hỏi 5 (Trang 76 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC, B'C' và các góc B, B'. Khi đó AC, A'C' mô tả độ cao của hai con dốc.</p>
<p>a) Dựa vào trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau.</p>
<p>b) So sánh độ cao của hai con dốc.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01062022/z3459203508949_a6ffec5a30e56071b37615c7d249f0c2-u1KBi4.jpg" /></p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>Xét tam giác ABC, ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mfenced><mn>1</mn></mfenced></math></p>
<p>Xét tam giác A'B'C', ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ó</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mfenced><mn>2</mn></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>(</mo><mi>T</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>ả</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mo>)</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ừ</mi><mo> </mo><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfenced><mn>2</mn></mfenced><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Xét tam giác ABC và A'B'C', ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>(</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>ả</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>BC = B'C' <em>(theo giả thiết)</em></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>ả</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi></mrow></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ạ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>ứ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Hay hai con dốc có độ cao bằng nhau.</p>
<p>Vậy hai con dốc có độ cao bằng nhau.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hoạt động (Trang 75 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 76, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Câu hỏi (Trang 77, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 2 (Trang 77, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 78, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 78, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 3 (Trang 79, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Thử thách nhỏ (Trang 79, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.20 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.21 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.22 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải