Câu hỏi 4 (Trang 76 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):

Quay lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tại thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác này cũng bằng nhau. Vậy mà lí do mà bạn Tròn đưa ra có đúng không?

Hướng dẫn giải:

Gọi hai tam giác này lần lượt là ABC vuông tại A và A'B'C' vuông tại A' trong đó AB và A'B' lần lượt là hai chiếc cột, góc B và góc B' là góc tạo bởi tia nắng mặt trời với hai cột.

Khi đó, ta có AB = A'B', $\hat{B}=\widehat{B\text{'}}$

Xét hai tam giác ABC và A'B'C', ta có:

$\widehat{ABC}=\widehat{A\text{'}B\text{'}C} (theo giả thiết)$

AB = A'B' (theo giả thiết)

$\widehat{BAC}=\widehat{B\text{'}A\text{'}C} \left(cùng bằng 90°\right)$

$Do đó, ∆ABC =∆A\text{'}B\text{'}C\text{'} (g-c-g)$

Khi đó, AC = A'C' (2 cạnh tương ứng) hay bóng của hai chiếc cột bằng nhau.

Vậy bạn Tròn nói đúng.