Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hướng dẫn giải Bài 4.22 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.22 (Trang 79 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>M</mi></math></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/02062022/z3460986669680_18541f7219c15f3b8c40178f86042341-PingUt.jpg" width="424" height="172" /></p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>Do ABCD là hình chữ nhật nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math>, AB = CD.</p>
<p>Hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math>.</p>
<p>Do đó, tam giác ABM vuông tại B, tam giác CDM vuông tại C.</p>
<p>Do M là trung điểm của cạnh BC nên MB = MC.</p>
<p>Xét hai tam giác AB, vuông tại B và DCM vuông tại C, ta có:</p>
<p>AB = CD (chứng minh trên)</p>
<p>MB = MC (chứng minh trên)</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>M</mi><mo> </mo></math> (2 cạnh góc vuông)</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hoạt động (Trang 75 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 76, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động 3 (Trang 76, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuọc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Câu hỏi (Trang 77, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 2 (Trang 77, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 78, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 78, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 3 (Trang 79, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Thử thách nhỏ (Trang 79, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.20 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.21 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải