Câu hỏi 7 (Trang 77 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A,B lần lượt trên tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy, (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Hướng dẫn giải:

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{xOz }=\widehat{yOz}$

Mà M thuộc tia Oz, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy nên $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$

Do $MA\perp OA, MB\perp OB$ nên tam giác OAM vuông tại A, tam giác OBM vuông tại B.

Xét hai tam giác OAM vuông tại A và OBM vuông tại B có 

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM }$ (chứng minh trên)

OM chung

Do đó, $∆OAM=∆OBM$ (cạnh huyền - góc nhọn)

Vậy MA = MB (2 cạnh tương ứng)