Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Luyện tập 2 (Trang 77, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
<p><strong>Câu hỏi 7 (Trang 77 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A,B lần lượt trên tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy, (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01062022/z3459378096951_803277a388b957384c47837719220da2-97TYoq.jpg" width="321" height="243" /></p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>z</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>y</mi><mi>O</mi><mi>z</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Mà M thuộc tia Oz, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>A</mi><mo>⊥</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>M</mi><mi>B</mi><mo>⊥</mo><mi>O</mi><mi>B</mi></math> nên tam giác OAM vuông tại A, tam giác OBM vuông tại B.</p>
<p>Xét hai tam giác OAM vuông tại A và OBM vuông tại B có </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>O</mi><mi>M</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover></math> (chứng minh trên)</p>
<p>OM chung</p>
<p>Do đó, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>O</mi><mi>B</mi><mi>M</mi><mo> </mo></math> (cạnh huyền - góc nhọn)</p>
<p>Vậy MA = MB (2 cạnh tương ứng)</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hoạt động (Trang 75 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 76, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động 3 (Trang 76, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuọc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Câu hỏi (Trang 77, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 78, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 78, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 3 (Trang 79, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Thử thách nhỏ (Trang 79, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.20 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.21 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.22 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải