Hướng dẫn giải Câu 8 (Trang 95 SGK Toán Hình học 12)

Cho 3 điểm A (0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phằng (ABC) là: (A) 2x-3y-4z+2=0;                                 (B) 2x+3y-4z-2=0; (C) 4x+6y-8z+2=0;                                 (D) 2x-3y-4z+1=0. Giải <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> Vectơ pháp tuyết của mp (ABC) là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]"><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math> Phương trình mặt phẳng (ABC) là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>. Chọn (B).