Cho hình bình hành ^OADB có $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$ (O là gốc tạo độ). Tọa độ của tâm hình bình hành OADB là:

(A) (0; 1; 0) ;         (B) (1; 0; 0) ;         (C) (1; 0; 1) ;         (D) (1; 1; 0).

Giải

OADB là hình bình hành

$\iff$$\overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$

$\iff$$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OI}$

(I là tâm hình bình hành)

$\iff$$\overrightarrow{OI}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=(0; 1; 0)$

Vậy I (0; 1; 0). chọn (A).

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A (1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D (1; 1; 1).

Sử dụng giả thiết này để trả lời các câu hỏi 4,5 và 6 sau đây.