Cho 2 đường thẳng

$d_1: \left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+3t\\ z=3+4t\end{array}\right. và d_2: \left\{\begin{array}{l}x=3+4t\\ y=5+6t\\ z=7+8t\end{array}\right..$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

$$\begin{gathered} \left(A\right) d_1\perp d_2; \left(B\right) d_1//d_{2;} \\ \left(C\right) d_1\equiv d_2; \left(D\right) d_{2}và d_2 chéo nhau. \end{gathered}$$

Giải

$d_{1}và d_2 lần lượt có vectơ chỉ phương là$

$\overrightarrow{a_1}=(2; 3; 4) và \overrightarrow{a_2}=(4; 6; 8)$.

Ta có $\overrightarrow{a_1} cùng phương \overrightarrow{a_2}$

$d_1 qua M_0 (1; 2; 3) \in d_2 ( ứng với t^{\text{'}}=-\frac{1}{2})$

Vậy $d_1\equiv d_2. Chọn \left(C\right).$