Hướng dẫn giải Câu 7 (Trang 95 SGK Toán Hình học 12)

Cho mặt phằng (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math>) đi qua điểm M (0;0;-1) và song song với giá của hai vectơ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>α</mi><mo> </mo></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mi>β</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math>. Phương trình của mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></math> là: (A) 5x-2y-3z-21=0; (B) -5x+2y+3z+3=0; (C) 10x-4y-6z+21=0; (D) 5x-2y-3z+21=0. Giải Vectơ pháp tuyết của mp (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math>) là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]"><mrow><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math> Phương trình mp (a): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>10</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mi>h</mi><mi>ọ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>.</mo></math>