Cho mặt phằng ($\alpha$) đi qua điểm M (0;0;-1) và song song với giá của hai vectơ $\overrightarrow{\alpha }=(1; -2; 3) và \overrightarrow{\beta }= (3; 0; 5)$.

Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là:

(A) 5x-2y-3z-21=0;

(B) -5x+2y+3z+3=0;

(C) 10x-4y-6z+21=0;

(D) 5x-2y-3z+21=0.

Giải

Vectơ pháp tuyết của mp ($\alpha$) là $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\right]=(-10; 4; 6)$

Phương trình mp (a):

$-10 (x-0)+4 (y-0) +6(z+1)=0 \iff -5x+2y+3z+3=0. Chọn \left(B\right).$