Cho ba mặt phẳng $$\begin{gathered} \left(\alpha \right) x+y+2z+1=0; \\ \left(\beta \right) x+y-z+2=0; \\ \left(\gamma \right) x-y+5=0. \end{gathered}$$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) $\left(\alpha \right)\perp \left(\beta \right)$;                     (B) $\left(\gamma \right) \perp \left(\beta \right)$;

(C) $\left(\alpha \right) // \left(\gamma \right) ;$               (D) $\left(\alpha \right)\perp \left(\gamma \right).$

Giải

($\alpha$) có vectơ pháp tuyết $\overrightarrow{n_{\alpha }}=(1; 1; 2)$

($\gamma$) có vectơ pháp tuyết $\overrightarrow{n_{\gamma }}=(1; -1; 0)$

$\overrightarrow{n_{\alpha }} và \overrightarrow{n_{\gamma }} không cùng phương nên \left(\alpha \right) không song song với \left(\gamma \right). Chọn \left(C\right).$

Chú ý: (A); (B); (D) đúng.