Hướng dẫn giải Câu 10 (Trang 95 SGK Toán Hình học 12)

Cho ba mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi>γ</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo>⊥</mo><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></math>;                     (B) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>γ</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⊥</mo><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></math>; (C) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>/</mo><mo>/</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>γ</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo></math>               (D) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo>⊥</mo><mo>(</mo><mi>γ</mi><mo>)</mo><mo>.</mo></math> Giải (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math>) có vectơ pháp tuyết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><msub><mi>n</mi><mi>α</mi></msub><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>γ</mi></math>) có vectơ pháp tuyết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><msub><mi>n</mi><mi>γ</mi></msub><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><msub><mi>n</mi><mi>α</mi></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><msub><mi>n</mi><mi>γ</mi></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>k</mi><mi>h</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ù</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>k</mi><mi>h</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>γ</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mi>h</mi><mi>ọ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>)</mo><mo>.</mo></math> Chú ý: (A); (B); (D) đúng.