Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: $2x+y+3z+1=0$ và đường thẳng d có phương trình tham số: $\left\{\begin{array}{l}x=-3+t\\ y=2-2t\\ z=1\end{array}\right.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

$$\begin{gathered} \left(A\right) d\perp \left(\alpha \right); \left(B\right) d cắt \left(\alpha \right); \\ \left(C\right) d// \left(\alpha \right); \left(D\right) d \subset \left(\alpha \right). \end{gathered}$$

Giải

Vec tơ pháp tuyết của $\left(\alpha \right)$ là $\overrightarrow{n}$ = (2; 1; 3)

Vec tơ chỉ phương của d là $\overrightarrow{a}$ = (1; -2 ; 0)

Ta có $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{a} = 2-2=0$

d đi qua $M_0(-3; 2; 1) \in \left(\alpha \right) nên d\subset \left(\alpha \right). chọn \left(D\right).$