cho d là đường thẳng đi qua điểm A (1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: $4x+3y-7z+1=0$.

Phương trình tham số của d là:

$$\begin{gathered} \left(A\right)\left\{\begin{array}{l}x=-1+4t\\ y=-2+3t\\ z=3-7t\end{array}\right.; \left(B\right)\left\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=2+3t\\ z=3-7t\end{array}\right.; \\ \left(C\right)\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2-4t\\ z=3-7t\end{array}\right.; \left(D\right) \left\{\begin{array}{l}x=-1+8t\\ y=2+6t\\ z=-3-14t\end{array}\right.. \end{gathered}$$

Giải

Vectơ pháp tuyết của $\left(\alpha \right)$ là $\overrightarrow{n}=(4; 3; -7)$, d vuông góc với $\left(\alpha \right)$ thì d có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a_d}=\overrightarrow{n}=(4; 3; -7)$

Phương trình tham số của d là: $\left\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=2+3t\\ z=3-7t\end{array}\right.$. Chọn (B).