Hướng dẫn giải Câu 4 (Trang 94 SGK Toán Hình học 12)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện; (B) Tam giác ABD là tam giác đều; (C) AB <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⊥</mo></math> CD; (D) Tam giác BCD là tam giác vuông. Giải <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>≠</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>≠</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/></math> Tam giác BCD không vuông. Chọn (D). Chú ý: (A), (B), (C) đúng.