Vận dụng 1 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Hướng dẫn Giải Vận dụng 1 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Vận dụng 1 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2) Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: h = 19,6  –  4,9t2; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo> </mo></math> a) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi thì viên bi chạm đất? b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h.    Hướng dẫn giải a) Viên bi rơi chạm đất thì h = 0.  Khi đó: 19,6 – 4,9t2= 0 ⇔ 4,9t2= 19,6 ⇔ t2 = 4 ⇔ t = 2 hoặc t = – 2.  Vì t ≥ 0 nên ta chọn t = 2.  Vậy sau 2 giây kể từ khi rơi thì viên bi chạm đất.    b) Ta có: h = 19,6 – 4,9t2 Đây là hàm số bậc hai với biến t, mà t ≥ 0. Do đó, tập xác định của hàm số h này là D = [0; + ∞).  Vì t2 ≥ 0 với mọi t nên – 4,9t2 ≤ 0 với mọi t. Suy ra – 4,9t2+ 19,6 ≤ 0 + 19,6 hay 19,6 – 4,9t2 ≤ 19,6 với mọi t.  Do đó: h ≤ 19,6 với mọi t.  Mặt khác, h ≥ 0. Khi đó: 0 ≤ h ≤ 19,6 với mọi t.  Vậy tập giá trị của hàm số h là [0; 19,6].

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 11 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)